法律分析：公务员有最后一项是政审，就是要审查父母的政治背景，不过只要不是本人服刑期满的人都可以的。更何况免于刑事处罚，就是不受刑事处罚，更加是不影响的。父母被判处免于刑事处罚，子女是可以报考公务员，政审的时候主要还是对考生本人进行审核。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》第二十六条 下列人员不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
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