法律分析：
如果子女出资给父母买房后，房子给父母居住，但是房产证上的名字是出资人自己的名字，这种情况下，不存在遗产继承问题。父母去世后，房子仍然是出资的子女所有的。如果子女出资给父母买房后，房产证上的名字是父母的名字，这种情况下，房子是属于父母亲的，父母去世后，房子属于父母的遗产。所有第一顺序的继承人都有继承权，应当依法办理继承手续。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
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